Universität Augsburg, Didaktik der Mathematik

Im Mathematikportal von Lehrer-Online wird anlässlich des Wissenschaftsjahres 2008, dem Jahr der Mathematik, der Bereich Begabte fördern aufgebaut. Die dort veröffentlichten Materialien und Ideen eignen sich zur Förderung begabter und hochbegabter Schülerinnen und Schüler, zum Beispiel im Rahmen von Mathematik-Arbeitskreisen oder Projekttagen. Zum Teil können sie aber auch zur Binnendifferenzierung im normalen Mathematikunterricht verwendet werden. Die Akquise und Aufbereitung unseres "Startkapitals" zur Begabtenförderung im Mathematikunterricht erfolgte maßgeblich durch den Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik der Universität Augsburg.

Unterrichtseinheiten zur Begabtenförderung

Geometrie

• Mittendreiecke und Mittenvierecke
  Mit dynamischen Konstruktionen werden Zusammenhänge zwischen Mittendreiecken, Mittenvierecken und den Ausgangsformen erkundet (Klasse 7-9, Begabtenförderung).
• Viele Kreise durch einen Punkt
  Das Thema bietet viele Bearbeitungsmöglichkeiten, regt zu künstlerischen Bildern an und ist vielfältig variierbar (Klasse 7 bis 13, Begabtenförderung).
• Geometrie mit POV-Ray - Platonische Körper und dichteste Kugelpackungen
  Mit einem kostenfreien 3D-Programm (hier POV-Ray) werden einfache und zusammengesetzte Körper erzeugt (begabte Schülerinnen und Schüler der Klassen 8-10).

Wahrscheinlichkeitsrechnung & Geometrie

• Flächeninhalte - die Monte-Carlo-Methode
  Mit interaktiven Materialien (Microsoft Excel) wird die Monte-Carlo-Methode zur Bestimmung von Flächeninhalten genutzt (ab Klasse 9, Begabtenförderung)

Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Serien von gleichen Würfelzahlen
  Lernende untersuchen das Phänomen der Serien von gleichen Würfelzahlen mit einer Excel-Simulation (begabte Schülerinnen und Schüler ab Klasse 8).
  

Algebra

• Idempotente Zahlen
  Bei der Suche nach idempotenten Zahlen werden vielfältige algebraische und zahlentheoretische Zusammenhänge entdeckt (ab Klasse 9, Begabtenförderung).
• Magische Quadrate
  Lernende untersuchen die Eigenschaften und erzeugen eigene magische Quadrate (begabte Schülerinnen und Schüler ab Klasse 5).

Analysis

• Ein(-)Blick ins Chaos - nichtlineare dynamische Systeme
  Einführung in nichtlineare dynamische Systeme, die "Chaos-Theorie" und die damit verbundene fraktale Geometrie (ab Klasse 10, Begabtenförderung)
• Von Kegeln zu höheren algebraischen Kurven und zurück
  Das Thema erweist sich als Fundgrube verblüffender geometrischer Zusammenhänge (ab Jahrgangsstufe 11, Begabtenförderung).
• Geradenscharen und Parabeln
  Die Zusammenhänge zwischen Geradenscharen und Parabeln werden experimentell entdeckt (ab Jahrgangsstufe 11, Begabtenförderung).