Bestimmung der Mondentfernung durch Triangulation

Eine günstige Stellung des Mondes wurde genutzt, um in Kooperation mit Schulen in fernen Ländern die Mondentfernung zu bestimmen. Dazu wurde der Winkelabstand Jupiter-Saturn mit einem Jakobsstab gemessen. Der Winkelabstand des Mondes wurde mithilfe von Fotografien bestimmt, die zeitgleich an verschiedenen Orten (Neumünster, Thessaloniki, Johannesburg) aufgenommen, digital bearbeitet und ausgewertet wurden. Aus den ermittelten Werten wurde mithilfe des Sinussatzes die Entfernung der Erde zum Mond mit 372.500 Kilometern bestimmt. Der Literaturwert für die mittlere Entfernung beträgt 384.401 Kilometer. Das hier vorgestellte anspruchsvolle Projekt eignet sich für Astronomie-Arbeitsgemeinschaften und wurde vom Autor im Rahmen des SINUS-Programms in Schleswig-Holstein durchgeführt. Die Auswertung der Messdaten gelingt im Mathematik-Unterricht der 10. Klasse (Sinussatz). Das Thema ist Teil des Unterrichts zur Gravitation in Jahrgangstufe 11 (Mechanik).

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

• Kenntnisse über die Positionen und Bewegungen der Körper im Sonnensystem erwerben.
• ein ziemlich großes Dreieck vermessen.
• Fotografie für Messzwecke einsetzen lernen.
• verschiedene Winkelmessverfahren kennen lernen.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die Aufgabe "Bestimme die Entfernung des Mondes" ist schnell formuliert, lässt sich aber nur mit relativ großem Aufwand lösen. Sie erfordert neben vielfältigem Wissen aus verschiedenen Gebieten auch handwerkliche und organisatorische Fähigkeiten und Fertigkeiten; Teillösungen sind auf verschiedenen Wegen erreichbar. Damit zeigt die Aufgabe Merkmale, die im Modul 1 des SINUS-Programms als wünschenswert für die Weiterentwicklung der Aufgabenkultur erachtet werden. Ausführliche Infos zu Modul 1 finden Sie auf der SINUS-Transfer-Homepage. Die zweite Möglichkeit, mit einfachen Mitteln die Mondentfernung zu bestimmen, wird in dem Beitrag Bestimmung der Mondentfernung durch eine Mondfinsternis vorgestellt

• Vorbereitung und Softwaretipps
  Hinweise für die Suche nach Beobachtungspartnern und Tipps zur Softwarenutzung bei der Auswahl des Beobachtungstermins und der Bildbearbeitung
• Grundlagen und Winkelmessungen
  Geometrische Grundlagen und praktische Vorschläge zur Durchführung der Winkelmessungen
• Ergebnisse
  Vorschläge zur Auswertung der Fotografien und zur Berechnung der Entfernung von der Erde zum Mond

Zusatzinformationen

Links

• Simultaneously Photographing of the Moon and Determing its Distance
  Ein Internetprojekt von Professor Udo Backhaus auf der Website der Physik-Didaktik der Universität Duisburg-Essen
• Dreieck und Sinussatz
  Java-Applet zum Sinussatz auf der Website mathe-online.at (Java Runtime Environment erforderlich)

Literatur

• Keller, Hans-Ulrich
  Kosmos Himmelsjahr, Franckh-Kosmos Verlags-GmbH, erscheint jährlich; alle wichtigen Infos zu Sonne, Mond und Sternen, den Planeten, Finsternissen und sonstigen Himmelsschauspielen sowie den "Monatsthemen" mit aktuellen und interessanten Beiträgen.
• Neckel, Thorsten; Montenbruck, Oliver
  Ahnerts Astronomisches Jahrbuch, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, erscheint jährlich; in den Monatsübersichten wird unter anderem dargestellt, welchen Planeten und hellen Sternen der Mond begegnet und wie die Sichtbarkeitsbedingungen der Planeten sind.
• Soffel, Michael ; Müller, Jürgen
  Lasermessungen der Monddistanz, Sterne und Weltraum 7/1997, Seiten 646-651; Die Autoren erläutern das Messverfahren und stellen weit reichende Folgerungen dar, die man aus dem auf wenige Zentimeter genauen Messergebnis ziehen kann.
• Zimmermann, Otto
  Astronomisches Praktikum, Spektrum der Wissenschaft Verlag GmbH, ISBN 3-8274-1336-2 (2003); hier werden weitere Methoden zur Messung der Mondentfernung beschrieben (Erdschattendurchmesser auf dem Mond ,Änderung der Mondgröße mit der Höhe, parallaktische Libration, Sternbedeckungen durch den Mond)

Informationen zum Autor

Bernd Huhn unterrichtet an der Immanuel-Kant-Schule in Neumünster (Schleswig-Holstein) die Fächer Physik und Mathematik. Im BLK-Programm SINUS koordinierte er vor allem die inhaltliche Arbeit im Schulset 2 Schleswig-Holstein im Fach Physik.

• Mehr Infos im Autorenverzeichnis
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